Info-bulle #3 : Cotes du pot (pot odds) : quoi, comment, quand, pourquoi...

Ok, ça m'a pris du temps, beaucoup de temps, pas mal plus que je pensais d'entrée de jeu... Donc mes excuses pour ce délai ; je sais maintenant mieux le temps que me prend une bulle :).

Alors, au poker, les cotes du pot ("pot odds") représentent le ratio du pot actuel par rapport au coût d'un call éventuel. Par exemple, si le pot contient 2$ et qu'il me coûte 1$ pour suivre, les cotes du pot sont 2 pour 1 (payer 1$ pour en gagner potentiellement 2$). Plus le ratio est élevé, plus les cotes du pot sont juteuses et difficilement resistibles :D.

Les cotes du pot deviennent particulièrement utiles lors d'un tirage (draw), pour définir le seuil de rentabilité (expectation value) d'un call, en les comparant aux probabilités de faire une main. Le seuil de rentabilité, tournure tout droit sortie de mon seul livre d'économie (Ed. Economique sec V :P), représente tout simplement le point où un investissement, le call dans notre cas, devient soit profitable, soit coûteux. Or, les cotes du pot étant un ratio tandis que les probabilités de complèter un tirage s'expriment en pourcentage, il faudra transformer ce ratio en pourcentage, évidemment. Pour convertir les cotes du pot en pourcentage, il suffit de diviser le coût du call par la somme du montant du pot courant et du call. Ou, plus clairement (pour les ceuz comme moi en tout cas lol) : si le pot est 2$ et qu'il m'en coûte 1$ pour suivre : 1 (call) / 1(call) + 2 (pot) = 1 / 3 = 0.33, ou 33%.

Une fois les cotes du pot converties en pourcentage, ce n'est plus qu'une question de comparer ce nombre aux chances que nous avons de faire notre main, calculées à l'aide de la désormais fameuse règle du 4/2 (voir post précédent). Si les cotes du pot sont plus petites que la probabilité de faire une main, le call est profitable ; il a donc une valeur attendue positive (positive expected value -- alias, +EV... Vous nous avez sûrement entendu dire "minus" ou "plus EV" à un moment donné... c'était pour cette raison :-)). C'est d'ailleurs ce qu'on appelle "avoir les odds". Pourquoi avons-nous les odds ?? Ce qui suit est somme toute pas mal théorique, et implique un tantinet de maths statistiques ; c'est plus une section "sous le capot" qui ne contient aucun truc ou règle du pouce utile autour de la table... Pour les curieux ;).

Donc, nous avons les odds parce qu'il faut penser à long terme ici. Comme nous parlons de poker, nous parlons de répétitions d'évènement, les mains. C'est donc en considérant les mutliples itérations d'une situation donnée qu'il devient possible de définir l'action appropriée. Le nombre d'itérations, l'échantillon, nous est fourni par les cotes du pot en fait; considérant qu'il s'agit d'un ratio, l'addition des deux chiffres du ratio donne le nombre de répétitions à considérer. Détaillons la chose. Le pot est de 3$ et je dois payer 1$ pour rester dans le coup ; mes pot odds sont de 25% (1/1+3 = 1/4 = 0.25). Je contribue donc le quart du pot final, qui devient 4$. Par conséquent, et c'est là toute la beauté géniale des cotes du pot, si nous jouons la même main 4 fois, je n'ai besoin de gagner une seule fois pour récupérer mon investissement et être break even (traduction quelqu'un??). Voyons voir. Si je perds 3 fois de suite, j'ai perdu un total de 3 investissements de 1$ et suis donc dans le rouge de 3$. Mais, si je gagne la dernière fois, je gagne 4$ et suis par extension profitable de 3$. C'est donc dire que si je peux définir que je vais gagner le pot 25% du temps, ce call de 1$ n'est ni profitable ni coûteux ; c'est le seuil de rentabilité (EV=0). Si toutefois, je sais gagner 50% du temps par exemple, le call devient profitable ; cette fois-ci je perds 2 fois mon investissement de 1$ pour un total de 2$ mais gagne 2 fois le 3$ de profit net, pour 6$, et suis donc profitable de 4$ au final.

En guise de conclusion, un exemple simple. Je tiens A♠K♠ et le flop a sorti 2 carte de piques. Le pot est de 1$ après que Nic et Yves, sur le petit aveugle, aient suivi ma relance avant le flop :). En utilisant la règle du 4/2, je sais donc avoir 9 outs pour 36% de chances de faire la flush. Yves, bombant le torse, mise 50 cents, gonflant le pot à un rutilant 1,50$, ce qui créé des cotes du pot de 25% (1,50$ pour 0,50$, ou 3 pour 1 = 1/1+3 = 1/4 = 0.25 = 25%). 25% > 36% étant une proposition vraie, nous suivons puisque Yves nous donne de bonnes cotes du pot.

Voilà... J'espère que c'est somme toute assez concis et clair... Sinon, les commentaires, questions et insultes sont les bienvenus (utilisez le piton "commentaire" du blog s'il-vous-plaît... Tout le monde voit nos échanges de cette façon). Remarquez qu'ils sont aussi bienvenus même si tout est nickel et clair ;-).

Info-bulle #2 : Pourquoi mise-t-on?

Alex étant occupé a essayer d'expliquer la différence entre une souris et un clavier cette semaine, c'est encore à moi que revient la tâche d'écrire l'info-bulle! Après y avoir réfléchi pendant quelques minutes, j'ai décidé d'opter pour un sujet qui je crois est très important : "pourquoi mise-t-on?"

Premièrement, qu'est-ce qu'une mise? Miser est l'action d'augmenter les enchères par une mise (ou bet en anglais) ou une relance (ou raise). Afin d'alléger le texte, j'utiliserai simplement le mot "mise" pour parler de ces deux actions.

Avant de faire une mise, un joueur devrait toujours savoir pourquoi il fait cette mise.
Il existe trois raisons principales pour faire une mise :
- Construire un gros pot quand on a une bonne main (exemple : relancer avec A-A pre-flop)
- Pousser un joueur ayant une main meilleure que la notre à coucher sa main (ce qu'on apelle un bluff)
- Protéger notre main

Une mise devrait toujours être faite pour AU MOINS une de ces trois raisons.

#1 : Construire un gros pot quand on a une bonne main

Cette raison est assez explicite. Lorsqu'on a une bonne main, on veut gagner le plus d'argent possible avec. Miser nous permet d'ajouter de l'argent dans le pot et de maximiser nos gains avec nos mains fortes.

#2 : Pousser un joueur ayant une main meilleure que la notre à coucher sa main

Un exemple concret de ceci serait lorsque l'on a et que sur le tournant (le turn), les cartes communes sont et que l'on suspecte notre adversaire d'avoir 8-9 pour une suite ou encore une paire meilleure que la notre. Malgré le fait que sa main est meilleure que la notre, une mise a de bonnes chances de lui faire peur car les cartes communes permettent une flush (avec deux cartes de coeur).

#3 : Pour protéger notre main

Imaginez le senario suivant. On tient et le flop vient . L'autre joueur check sur ce flop et afin de lui faire croire que notre main est faible, on check aussi. Le turn amène le et l'autre joueur fait une grosse mise. Soudainement nos deux paires semblent moins fortes. N'importe qui qui détient une Q vient de completer une suite (AKQJ10), n'importe qui qui detient deux cartes de trefle vient de faire sa flush, n'importe qui détenant J-J vient de faire un brelan. Le problème ici est qu'on a laissé l'autre joueur voir une carte gratuite qui lui a peut être permis de nous battre. Une mise sur le flop aurait forcé notre adversaire à payer un prix peut-être trop gros pour essayer d'attraper une carte nous battant. Je n'entrerai pas ici dans les détails de combien on aurait du miser sur le flop (Alex va vous écrire une bulle sur l'utilisation des cotes du pot ou "pot odds" la semaine prochaine pour parler de tout ça en plus de détails), je peux par contre tout de même vous donner immédiatement une "règle du pouce" en vous disant qu'une mise d'une grosseur entre la moitié et le deux tiers du pot actuel est généralement suffisante pour empêcher quelqu'un de chasser des cartes de façon profitable.

Donc en résumé, la prochaine fois que vous vous appretez a miser, posez vous la question. "Qu'est-ce que ma mise accomplie et quelle est ma raison pour miser?"

De plus, je vous donne un petit devoir pour les interessés. Essayez de songer à une situation dans laquelle vous pourriez miser pour plus qu'une des trois raisons listées. On pourra en discuter et en débatre autour de la table de poker!